حل عددی پدیده ی کاویتاسیون همراه با دمش گاز بر روی هندسه های متقارن محوری با استفاده از روش المان مرزی بر پایه ی پتانسیل

در این پایان نامه کاویتاسیون جزئی و سوپرکاویتاسیون همراه با دمش گاز حول اجسام متقارن محوری، توسط روش المان مرزی بر مبنای تئوری جریان پتانسیل به صورت عددی شبیه سازی شده اند. به این منظور بخش خیس شده ی جسم و سطح کاویتی توسط پنل هایی تقریب زده می شود که روی آن ها حلقه های دوگان و چشمه با قدرت ثابت توزیع شده اند (توزیع حلقه ی دوگان روی سطوح جسم و کاویتی و توزیع حلقه ی چشمه روی سطح کاویتی). قدرت چشمه ها و دوگان ها می توانند از یک پنل به پنل دیگر تغییر کنند. جهت مدل سازی کاویتاسیون همراه با دمش گاز، فرض می شود که گاز از انتهای کاویتی به بیرون مکیده شود. بنابراین به جای چشمه و دوگان یک چاه با قدرت مشخص روی آخرین پنل تشکیل دهنده ی مرز کاویتی که مقطع مکش نامیده شده قرار داده می شود. با اعمال اتحاد مرتبه ی سوم گرین و بیان این تئوری در جریان پتانسیل در اطراف هر سطح، کاویتاسیون همراه با دمش گاز مدل سازی می گردد. در این تحقیق عدد کاویتاسیون مشخص فرض شده است و طول و شکل اولیه ی کاویتی حدس زده می شود. شرایط مرزی شامل شرط مرزی سینماتیکی روی سطح جسم جامد و شرایط مرزی دینامیکی و سینماتیکی روی مرز کاویتی می باشند. شرط مرز دینامیکی از معادله ی برنولی به دست می آید. با اعمال شرایط مرزی و حل دستگاه معادلات حاصل، مقادیر مجهول قدرت چشمه و دوگان و طول کاویتی مشخص می شوند. شکل کاویتی با تکرار و از طریق تنظیم پنل ها به گونه ای که جریان بر سطح کاویتی مماس شود و سرعت عمودی روی هر پنل صفر گردد، به دست می آید. جهت مقایسه ی نتایج روش المان مرزی با نتایج روش های عدی مبتنی بر حل معادلات ناویر- استوکس، در تحقیق حاضر کاویتاسیون همراه با دمش گاز در اطراف اجسام متقارن محوری به کمک روش نسبت حجمی سیال نیز به صورت عددی شبیه سازی شده است. تأثیر پارامترهای مختلف بر روی طول کاویتی و ضریب پسا بررسی شده است. مقایسه ی بین نتایج روش المان مرزی و نتایج تجربی و تحلیلی موجود و نیز روش های عددی، توانایی این روش را در شبیه سازی کاویتاسیون همراه با دمش گاز تأیید می نماید. نتایج نشان می دهند که در عدد کاویتاسیون یکسان طول کاویتی به دست آمده برای کاویتاسیون همراه با دمش گاز %5 تا %10 در مقایسه با کاویتاسیون طبیعی بیشتر است. دقت مناسب در پیش بینی پارامترهای هندسی و جریانی (شکل کاویتی و ضریب پسا) باعث اعتبار بخشی به روش استفاده شده می باشد. مهمترین مزیت روش مذکور سرعت هم گرایی بسیار بالای آن است.